GRE®テストの数学問題にはビジネスに関連した特殊な問題があります、
出題された時に慌てないよう事前に把握しておきましょう。
GREが海外のビジネススクールに出願する際に課せられるテストです。
そのため出題される問題にはビジネス関連の問題が出題されることも多々あります。出題された際に効率よく回答を導き出せるよう出題傾向を把握しておきましょう。
速度・時間・距離
GREによく出る問題形式のひとつが、ある場所から違うところまで向かった際の速度・時間・距離を問うものです。日常生活に即しているものなので少し考えればわかる場合が多いですが、時間短縮のためにも公式は覚えましょう。
速度×時間=距離
距離÷速度=時間
距離÷時間=速度
仕事量
仕事量の問題は、ある人が仕事(全体の仕事量を1とする場合が多いです)を終えるのにx時間かかり、別の人がそれをy時間でやるとき、二人では何時間かかるか、というような形式が多いです。仕事量の公式は以下のようになります。
1時間の仕事量×時間=全体の仕事
集合
集合の問題は、二通りの解き方があります。
表を使う解き方：
問題文の情報を表に書きこんでいく方法です。
ベン図を使う解き方：
ベン図を使うやり方です。こちらの方が直感的にわかるかもしれません。
その他ビジネス問題
GREでは、商品を仕入れて、それに値段をつけて売って、利益を得るという店側の視点に立った問題がよく出ます。混乱しないよう、考え方を整理しておきましょう。
売値(値札に付いた価格) － コスト(仕入れ値) ＝ 利益
単位変換
1時間＝60分、1km＝1,000mのように、単位を変える問題もよく出題されます。単位の説明は問題文に書かれている場合もありますが、日本にはない単位として覚えていなければならないのは、
1フット(foot)=12インチ(inches)、3フィート(feet)=1ヤード(yard)というものがあります(footの複数形がfeetです)。
ファンクション問題
ファンクションとは「関数」の意味ですが、ここでは問題中に出てくる特殊な記号を指しています。
その記号は「この部分でこういう計算をする」という約束事を表しており、多少複雑になる場合もありますが、地道に計算していくことが答えへの近道です。
割合・比率
割合(パーセント)
割合、パーセント(％)は、GMATにおいては非常によく出てきます。パーセントそのものを扱う問題もあれば、他の出題分野に関わってくる場合もありますが、ここではパーセントが主役の問題を説明します。
比率
比率も日常で目にすることが多い分野なので大方はわかるかと思いますが、基本的な部分を確認しましょう。例えば「3対5」の比率であれば、「3：5」とも、分数を使って「3/5」とも表せます。
また、比率の計算には以下のような公式があります。
a：b=x：y⇔ay=bx
3：2=x：12の場合、36=2xとなるのでxが18とわかります。
関数のグラフ
GREでは、一次関数や二次関数のグラフが登場することもあります。「y=x-2」「y=x2」といった式の形が特徴なので、「y=」の形になっていないときは変形させることでわかりやすくなります。
式に数値を代入することで「xが5ならばyは3」というようにグラフ上の点(座標)が特定でき、線を描きます。グラフ上の点は(x,y)→(5,3)のように表記します。
ちなみに、x軸とy軸で区切られた四つの部分はそれぞれ「第Ⅰ象限」～「第Ⅳ象限」と名付けられています。
標準偏差
標準偏差とは、あるデータの広がり方(ばらつき具合)を見る尺度のようなものです。例えば、同じ「平均点50点」でも、5人のテストの点が「46、50、53、49、52」というのと、「24、99、87、11、29」というのではずいぶん印象が違います。
この差を数学的に求められるのが標準偏差で、計算するには
①まず全体の平均を求める
②それぞれのデータと平均との差を2乗し、足していく
③データの個数で割る
④全体をルートに入れる
の手順を踏みます。公式にすると以下のようになります。
√(平均との差)2+(平均との差)2+(平均との差)2・・・/データの数
