ここでは様々な数量問題が出題されます、
ただ出題範囲は中学3年生程度の基礎レベルになります 。
Quantitative Comparisonは直訳すると「量の比較」
その名前の通り、出題される「数量A」と「数量B」の大きさを比べるという分かりやすい形式のものです。
しかし、簡単そうに見えても誤答を誘う罠が仕掛けられているものもあるので注意しましょう。20問中8～9問程度の割合と全体の半分近くを占めるので、ここを素早く、高い正答率で切り抜ければ後が楽になります。
出題形式について
では、Quantitative Comparisonの例題を見てみましょう。
例題：
x>0
Quantity A: 10+x
Quantity B: 20-x
A) Quantity A is greater.
B) Quantity B is greater.
C) The two quantities are equal.
D) The relationship cannot be determined from the information given.
この問題では、xが0より大きいとき「10+x」と「20-x」のどちらが大きくなるかを答えます。答える際には、
A) 数量Aが大きい。
B) 数量Bが大きい。
C) 二つの数量は等しい。
D) 与えられた情報だけでは決定できない。
の4つの選択肢から選びます(以下、選択肢は省略します)。
直感的に正解はわかるかと思いますが、一応考えてみましょう。
xは0より大きい数なら何でもいいので、例えば1のときは数量Aは10+1で11、数量Bは20-1で19となり、数量Bが大きくなります。
次にx=5の場合、数量Aは15、数量Bも15で等しくなります。最後にx=10の場合、数量Aは20、数量Bは10で数量Aが大きくなります。
xの値によって大きさは変わってしまうため、答えはD(与えられた情報だけでは決定できない)です。
次に、素早く問題を解くコツを解説します。
素早く問題を解くコツ①： 変換してみる
Quantity A: 0.25+0.5+0.1
Quantity B: 1/12+1/5+1/3
一見、小数と分数に分かれているので計算が面倒くさそうに思えます。しかし、いちいち直した後で足し算をしなくても簡単な方法があるのです。
数量Aの小数は、どれも簡単に分数に直せる値です。0.25→1/4、0.5→1/2、0.1→1/10と直して並び替えると、「1/10+1/4+1/2」になります。これを数量Bと比較すると、
1/10は1/12より大きく、1/4は1/5より大きく、1/2は1/3より大きいため、結果として数量Aは必ず数量Bより大きくなるわけです。
この他にもルート(√5⇔2.236・・・ etc)や指数(27⇔33 etc)など、変換することで比較が簡単になるケースがあるので、複雑な計算をする前に考えてみるようにしましょう。
素早く問題を解くコツ②： AからBを引く
x>0,y>0
Quantity A: 4x2+8y2
Quantity B: (2x-2y)2
一番最初の例題のように適当な数字を代入してもいいのですが、ひとつだけでは結果が正しいかどうかわかりませんし、いくつも試すとなると計算が複雑そうです。こういった場合は、「数量Aから数量Bを引く」という方法を試してみましょう。
(4x2+8y2)- (2x-2y)2 → 4x2+8y2-4x2+8xy-4y2 → 4y2+8xy
xとyの両方が0より大きいので、4y2+8xyは必ず正の数になります(4y2、8xyはともに正の数同士の掛け算。それらを足しても結局正の数になるので)。
AからBを引いたとき、その計算結果と大小の関係は、
正の数 → Aが大きい
負の数 → Bが大きい
0 → 等しい
不定 → わからない
となります。
結果、xとyがどのような値であろうと計算すると必ず数量Aが大きくなるわけです。
Sentence Correction「誤り」の設問タイプ別解説
ここではSentence Correctionを効率よく解くうえで必ず熟知する必要がある類出6つの誤りについて解説します。どれでも厳密には文法的誤りですが、口語などでは平気で利用するものなので、しっかり理解する必要があります。
設問タイプ別対策方法
類出出題形式①：Quantitative Comparison (量の比較問題)
類出出題形式②：Multiple-choice Questions (選択問題)
類出出題形式③：Numeric Entry (数値入力問題)
